Pertemuan 4 Matematika Diskrit
Pertemuan 4
Matematika Diskrit
Pilihan ganda
1. Kaidah dasar perhitungan yaitu penjumlahan dan perkalian
digunakan dalam
a. Kombinatorial
b. Permutasi
c. Kombinasi
d. Relasi
e. Induksi matematika
Jawaban = a.
Kombinatorial
2. Suatu pengurutan data dimana urutan tidak diperhatikan
adalah definisi .....
a. Permutasi
b. Kombinasi
c. Himpunan
d. Relasi
e. Fungsi
Jawaban = b. Kombinasi
3. Penyusunan obyek dimana sebagian obyek sama disebut
dengan .....
a. Permutasi bentuk umum
b. Kombinasi bentuk umum
c. Kombinasi perulangan
d. Permutasi perulangan
e. a dan b benar
Jawaban = e. a dan b benar
4. Hasil perhitungan dari P(8,3) adalah ....
a. 6720
b. 240
c. 336
d. 520
e. 56
Jawaban = c. 336
5. Hasil perhitungan dari C((6,3)C(4,2) adalah ....
a. 2
b. 6
c. 1440
d. 120
e. 144
Jawaban = c. 1440
Latihan :
1.Empat buah ujian dilakukan dalam periode enam hari. Berapa
banyak pengaturan jadwal yang dapat dilakukan sehingga tidak ada dua ujian atau
lebih yang dilakukan pada hari yang sama?
6!/(4-2)! = 6! / 2! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1 = 360
2.anggap metode kode berupa susunan huruf dulu baru susunan
angka
banyak caranya
= banyak cara menyusun huruf × banyak cara menyusun angka
=26P4 × 10P3
= 26×25×24×23×10×9×8
258.336.000
3.Berapakah jumlah kemungkinan membentuk 3 angka
dari 5 angka berikut: 1, 2, 3, 4 , 5, jika:
(a) tidak boleh ada pengulangan angka, dan
(b) boleh ada pengulangan angka.
Penyelesaian:
(a) Dengan kaidah perkalian: (5)(4)(3) = 60 buah
Dengan rumus permutasi P(5, 3) = 5!/(5 – 3)!=5!/2!= 60
(b) Tidak dapat diselesaikan dengan rumus permutasi.
Dengan kiadah perkalian: (5)(5)(5) = 5pangkat3= 125.
4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1
atau 0. Berapa banyak string biner yang tepat berisi 7 buah
bit 1?
jawaban: C(32,7) = 3.365.856
5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau
8 bit (1 atau 0).
a. Berapa banyak pola bit yang terbentuk?
(atau berapa banyak karakter yang dapat dipresentasikan?)
b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit
1?
c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai
bit 1 sejumlah genap?
Jawaban: a. Karakter ASCII dalam urutan
0,1,2,3,4,5,6,7
Posisi 0 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 1 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 2 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 3 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 4 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 5 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 6 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Posisi 7 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
Semua posisi harus diisi, jadi jumlah pola bit yang terbentuk
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^8
b. Kombinasi dari delapan dengan tiga atau C(n,r) = n!
dengan r!(n-r)!
C (8,3) = 8!/3!(8-3)! = 56
c. Banyaknya pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
Banyaknya pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
Maka banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = C(8,0) + C(8,2) +
C(8,4) + C(8,6) = 40320 + 28 + 70 + 20160 = 60578
6.Suatu Panitia akan dibentuk dengan jumlah 5 orang. Berapa
carakah pembentukan panitia tersebut dapat dilakukan jika calon anggota
terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita dan panitia harus
a. terbentuk tanpa persyaratan lain
b. terdiri 3 pria dan 2 wanita
c. terdiri 2 pria dan 3 wanita
Jawaban: a. Karena tidak ada
persyaratan yang lain
jika semua pria dan wantita ditentukan menjadi panitia.
C(4,4) + C(3,1) = 4!/0!.4! + 3!/2!.1!
= 1 + 3 = 4 cara
b. C(4,3) + C(3,2) = 4!/3!.1! + 3!/1!.2! = 4 + 3 = 7
cara
c. C(4,2) + C(3,3) = 4!/2!.2! + 3!/0!.3! = 6 + 1 = 7
cara
Nusa Mandiri Ciledug
Teknik informatika
12.2A.02
Moh. Chummaedi Amrullah (12190295)
Muhamad Zen (12190182)
Komentar
Posting Komentar